我们宣布了在数学、计算机科学和物理学方面关于调和分析、复杂性理论和量子场论的三项新发现。我们的发布过程在回应相关学术社区的反馈中不断演变。在我们看来，这些手稿最好被理解为一种原始研究数据。为了将这些原始研究数据转化为科学理解，在此次发布中我们正在尝试一种新方法。我们联系了外部专家，并要求他们担任牧羊人，组织小组来理解这些新结果。他们建议了三种不同的发布策略：对于数学结果，发布AI输出，让研究人员自由组织自己的努力来解释结果；对于计算机科学结果，形成一个外部协作小组来解释结果，同时将AI输出公开供任何人检查和建立；对于物理结果，形成一个外部协作小组，并听取他们关于材料发布的意见。我们尚不清楚这三种方法中哪种最有用，我们欢迎反馈，了解什么有效以及我们可以改进的地方。外部合作将遵循四项原则：透明性。我们对合作的存在保持透明。参与者不会被要求签署保密协议，可以自由讨论工作，分享中间成果并发表他们的结论。没有学术信用。我们不寻求对我们内部模型所产生的发现的学术信用。邀请研究人员帮助管理合作并不意味着他们或他们的工作组作出了原始发现。认可。该小组应当获得他们开发的理解、撰写的文稿以及他们创作的其他材料的认可。该小组还将帮助确保工作适当地归功于研究人员、技术和所借鉴的思想。独立性。参与是自愿的且不付费。工作组成员独立参与，他们的结论是他们自己的。他们不代表OpenAI发言，OpenAI也不代表他们发言。我们将把与这些结果相关的材料和文物交给合作。对于计算机科学合作，团队决定立即公开自然语言证明和Lean形式化，并直接发布到我们的GitHub代码库中。对于物理合作，团队决定暂时不发布AI生成的文物，而是自己进行撰写。所有这些方法都涉及权衡。一方面，合作使专家能够促进结果的拆解，并将其置于更广泛的学术社区中进行背景化。另一方面，选择初步的牧羊人必然会影响谁首先参与，并造成信息的不对称。我们欢迎反馈，了解如何扩大参与并使这一过程更有用。局部平滑和Kakeya猜想 数学结果涉及调和分析。1991年，Sogge提出了局部平滑猜想，该猜想涉及波动聚焦后的行为。具体而言，猜想表明，最极端的聚焦必须是短暂的。在典型的随机时间点，聚焦的程度总是远小于最坏情况下可能发生的情况。这是数学中的一个熟悉模式：在最坏情况下可能发生的情况比经过平均后观察到的情况更极端。由于这一猜想现象的基础性，它在整个数学分析中也有广泛的影响。例如，它暗示了Kakeya猜想和Stein的限制猜想。在2019年，Guth、Wang和Zhang证明了二维空间中的局部平滑猜想。在2025年，Wang和Zahl证明了三维中的Kakeya猜想。我们的模型在每个维度中产生了局部平滑猜想的证明，因此也解决了所有维度中的Kakeya猜想和Stein的限制猜想。新的证明基于一种新颖的辅助偏微分方程。我们在2026年10月18日获得了AI输出，第二天在Lean中进行了形式化，然后我们联系了一位专家讨论围绕这一结果形成合作。按照他们的建议，我们决定公开发布AI输出，采用与2026年10月6日发布相同的策略。我们已在公共GitHub代码库中发布了由我们的模型生成的AI自然语言输出文稿和Lean证明。