文章 公开访问 发表日期：2026年8月12日 科学报告（2026） 引用此文章 我们提供此手稿的未编辑版本，以便提前获取其研究结果。在最终出版之前，手稿将 undergo 进一步编辑。请注意，可能存在影响内容的错误，且所有法律免责声明均适用。 摘要 本文介绍了一类新颖的广义非扩张映射在双曲空间中的应用。我们采用四步迭代方案来近似该新类的固定点，并为其建立了强收敛定理。通过多项式图，我们在视觉上比较了四步方案与Mann、Ishikawa、Noor、S-迭代、Picard-S和Abbas迭代的动态行为，并通过数值实验进行补充，这些实验始终显示出更快的收敛性和减少的执行时间。作为应用，我们使用四步方案来近似双曲空间中非线性Volterra积分方程的解，展示其多才多艺及在实际应用中的潜力。 作者信息 作者及其隶属关系 巴基斯坦伊斯兰堡国际伊斯兰大学 数学与统计系 Amna Kalsoom, Amna Bibi & Zaib Un Nisa 巴基斯坦巴哈瓦尔普尔政府Sadiq女子大学 数学系 Pakeeza Ashraf 也门亚丁大学 数学系 Jihad Younas 沙特阿拉伯塔布克大学 科学学院 数学系 Mounirah Areshi 作者 Amna Kalsoom Pakeeza Ashraf Amna Bibi Zaib Un Nisa Jihad Younas Mounirah Areshi 通讯作者 联系人：Pakeeza Ashraf 或 Jihad Younas。 伦理声明 竞争利益 作者声明没有竞争利益。 额外信息 出版者声明 施普林格自然对已发布地图和机构隶属关系的管辖权声明持中立态度。 权利与许可 公开访问 本文根据创作共用署名-非商业性使用-禁止演绎 4.0 国际许可协议进行许可，允许任何非商业使用、分享、分发和以任何媒介或格式复制，只要您对原作者及来源给予适当的信用，提供创作共用许可的链接，并注明您是否修改了被授权的材料。在此许可下，您无权分享用于改编而来自本文或其部分的材料。 本文中包含的图像或其他第三方材料受创作共用许可约束，除非在材料的信用行中另有说明。如果材料不包含在文章的创作共用许可内且您的预期用途未获法律允许或超出许可使用，您需要直接从版权所有者那里获得许可。要查看此许可的副本，请访问http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/。 重印与权限 关于本文章 引用此文章 Kalsoom, A., Ashraf, P., Bibi, A. 等。新广义非扩张映射的固定点近似。 Sci Rep (2026)。 https://doi.org/10.1038/s41598-026-66523-z 下载引用 收到日期：2026年2月25日 接受日期：2026年8月7日 发表日期：2026年8月12日 DOI ：https://doi.org/10.1038/s41598-026-66523-z 关键词