物理学允许黑洞的尺寸远小于通常位于星系中心的大型天体或在大质量恒星坍缩时形成的黑洞。在适当的条件下，微观黑洞也可以在时空进入一种不寻常的临界状态并组织成重复的、水晶状图案时形成。法兰克福歌德大学和维也纳科技大学的研究人员现在找到了将这一过程进行数学描述的方法。他们首次通过使用非常规的数学方法推导出了该现象的准确公式。微观黑洞与临界坍缩 最常见的黑洞与剧烈的宇宙事件有关，包括大质量恒星的死亡。然而，理论上，没有严格的下限。极小的黑洞可能源于特殊的临界状态，在这种状态下，甚至微小的能量增加也能决定系统是扩散还是坍缩。这种条件可能在早期宇宙中存在，即大爆炸后不久，当物质和能量被挤压在一种极度混乱的环境中。这种情况下可能产生了原始黑洞。计算机模拟已经显示，这些不寻常的临界结构是可能的。挑战在于找到一个数学描述，该描述能够重现模拟结果。法兰克福歌德大学和维也纳科技大学的研究人员已经通过一个可以进行解析计算的公式解决了这一问题，使用的是科学家们所描述的基本上是纸和铅笔的方式。微小变化如何触发坍缩 “有时候，一个微小的、似乎微不足道的原因足以触发巨大的、戏剧性的变化，”维也纳科技大学的丹尼尔·格鲁米勒教授说。“例如，零摄氏度的液态水。一个非常小的变化就足以让水结冰。水分子随后自发地排列成有规律的图案，形成冰晶。” 爱因斯坦的相对论认为，时空可以经历某种概念上相似的现象。物质影响时空的几何形状，粒子分布的变化因此可以改变时空的曲率。“我们说质量使时空弯曲，”法兰克福歌德大学理论物理研究所的克里斯蒂安·埃克解释道。“像恒星这样的巨大物体会强烈地曲率时空——例如，当光线被巨大恒星偏折时，我们可以观察到这一点。但较小的质量也会产生时空曲率，只是程度较小。” 在临界条件下，那种曲率可以在时空中排列成重复的图案。研究人员将由此产生的结构描述为一种“时空水晶”。产生这种微妙平衡状态的过程被称为临界坍缩。“这种时空水晶是一个非常奇特且迷人的物体，”格鲁米勒说。“它是一种中间态，一种不稳定的点，可以朝两个不同的方向演化。它可能会再次溶解，留下充满自由移动粒子的普通时空。但如果添加一小部分能量，演化则会走上完全不同的路径：这个不起眼的时空水晶变成了黑洞。” 1993年的黑洞预测 计算机模拟在1993年首次表明，黑洞可以通过这种临界行为自发形成。物理学家们花费数十年试图用数学方程重现这一过程，但推导出必要的公式证明极其困难。维也纳和法兰克福的研究人员通过改变进行计算的维数找到了绕过此问题的方法。“我们的宇宙有四维——三维的空间和一维的时间，”克里斯蒂安·埃克解释道。“但原则上，没有什么可以阻止我们为更多的维数（例如五维、四十二维甚至无限维）写下物理方程。” 添加维数似乎会使已经困难的问题更加复杂。令人惊讶的是，反而相反的情况可能会发生。研究人员发现，当维数接近无限时，某些复杂的计算会变得容易得多。用无限维度解决四维物理学 团队首先在这个假设的无限维度环境中分析问题。然后，研究人员可以调查产生的解决方案是否可以翻译回来，适用于较低维度的宇宙，包括我们生活的四维时空。这种数学绕行使科学家能够提取有关临界坍缩的信息，这在过去是非常难以获得的。“我们的技术恰好是相当稳定的。根据所需的精度，我们可以使用额外的近似方法系统地改进我们的公式，”弗洛里安·埃克说。