特斯拉飞行跑车背后的物理学
我们被许诺飞行汽车已经十多年了。我们终于有了一辆。实际上,算是有一辆。上周,埃隆·马斯克揭示了特斯拉延期已久的Roadster 2,并配备了一些炫酷的功能。这辆车会飞——但飞的不久——而且原型车还做了其他一些普通汽车无法做到的事情,比如垂直攀爬墙壁及跳越特斯拉的整个车系。这提出了两个问题:我们应该让人类开车上墙和飞上天吗?考虑到他们在二维道路上导航的困难,这似乎显而易见得答案是“不”。但这是法律界和联邦航空管理局需要解决的问题。另一个问题是,Roadster 2原型车是如何做到这些的?我们可以用物理来回答这个问题。 爬上墙壁 让我们从这辆车如何在圆形坡道上行驶并且保持吸附在上面说起,就像蜘蛛侠那样,完全倒立。我认为你永远不应该这样做,但Roadster 2的这个功能实际上可以提高在普通道路上的性能。这与摩擦有关。当两个表面相互作用时——例如橡胶轮胎和道路——会有一个力阻止这些表面相对滑动。这种相互作用被称为静摩擦。我们有一个简单的静摩擦力模型,其中大小(F_f)依赖于两个表面被推到一起的力度(F_N)和两种表面的组合(μ)。 提供此图的Rhett Allain 将表面推在一起的力量通常称为“法向力”,因为它与两个表面垂直。静摩擦系数(μ)描述了相互作用材料的类型。摩擦力的具体最大系数为1,对于橡胶与沥青,值大约在0.6左右。那个≤符号是什么意思?这是因为静摩擦是一个“约束力”。它施加防止滑动所需的力——直到某个最大值。假设一个普通的汽车试图在坡道上行驶。这里是一个力的示意图,显示了三种重要的力量:摩擦力、法向力和重力(质量和重力场的乘积)。 提供此图的Rhett Allain 随着坡道的角度(θ)增加,重力(mg)在垂直于表面方向的分量减少。这意味着法向力(F_N)也会减少,最大摩擦力也是如此。如果这个摩擦力小于拉动坡道下降的重力分量,汽车就会滑动。对于0.6的摩擦系数,这个最大角度约为31度。这并不是垂直的,甚至离垂直还很远。即使摩擦系数达到0.9,你也只能得到42度的坡度。那么,汽车如何在垂直墙面上行驶呢?答案是增加法向力——因此也增加摩擦力。对于垂直墙面,这个摩擦力必须等于重力,以防止汽车滑动。 这是Roadster 2施展首次“绝技”的地方。它利用风扇把空气从车底吹出。配合一些侧翼,这降低了汽车底部的气压,有点像吸尘器的工作原理。只是为了好玩,让我们估算一下Roadster 2在墙上吸附所需的压力。公司表示这辆车的目标重量为1700千克。我们还需要知道接触面积。让我们简单估计一下大约为2平方米。记住F = P × A,其中P是压力,A是面积。但这实际上是与外部大气压力的压力差,大约为10^5牛顿每平方米。计算这些数字得到的底部压力为86%的大气压力。这似乎非常合理。当然,由于底部的密封不是完美的,风扇需要继续抽空气。倒立的Roadster 2让人印象深刻。但实际上,当它直立行驶时,吸力有着强大的应用场景。摩擦力是使汽车加速的关键。摩擦力越大,性能越好。将车压下去意味着你可以更快加速、更快刹车并做出更锐利的转弯。(性能汽车制造商利用这个原理已经几十年,但还没有到特斯拉新原型的程度。) 0到60英里每小时仅需1秒 Roadster 2还自豪地宣称其加速从0到60英里每小时不到1秒。对于一辆传统汽车来说,这是不可能的。因为普通车利用轮胎和道路间的摩擦力加速,它受到摩擦系数的限制。使用0.6的摩擦系数(合理),你得到的最好成绩大约为0到60英里每小时要4.56秒。是的,你可以选择更好的轮胎,也可以在汽车移动得更快与空气交互时增加摩擦力(向下推),但这些改进仍然无法让你1秒内达到60英里每小时。Roadster 2依赖于另一种形式的力:压缩空气从后面喷出。这就是火箭的工作原理。由于我们大多数人都没有火箭...
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