有一种光学错觉，被称为"月球终结者悖论"。网上对此有很多讨论和描述，但我始终无法理解，因此我写了这个程序来弄清楚发生了什么。悖论是：月球被太阳照亮。日落后，太阳在下面，我们本应期望月球的照亮部分指向下方，朝着太阳的位置。然而，情况并不总是如此！我最近和一个朋友在山上露营。我们在日落后仰望天空。月球显然是指向上方的。经过这个程序的调试，我明白了：我们从下面仰望月球。最病态的情况是满月。假设月球在地平线上：高度=0。如果我们看着这个低矮的月球，而且月球是满月，太阳就在我们身后。月球完全被照亮，我们看到100%的月球圆盘被点亮。现在，如果月球不在地平线上，而是在天空中更高的地方会发生什么？实际上，太阳在无限远的地方，因此月球的同一部分被照亮。但是我们现在是从下面看月球，所以我们会看到下边缘的一些黑暗部分。也就是说，月球的顶部亮起，但底部缺失黑暗的一片：它指向上方！即使在日落时。这是最明显的怪异情况。半月没有悖论表现，月亮越满，我们越能观察到在太阳落下时明亮的月亮指向上方。我产生了两个图表。在日落时的3/4满月时，我们观看月亮从地平线上升起一直到天顶：如果月亮在地平线上（高度=0），我们看到了期望的3/4照亮圆盘。随着月亮的上升，我们看到越来越多的底部，因此更多的黑暗区域显现出来：它在日落时明显指向上方！我们也可以移动太阳。假设月球在60度高；我们从新月移动到满月：在最暗的配置中，我们仍然可以看到底部有一个亮起的弯月：照明全部在对面，但我们能看到照亮的背面的切面。随着太阳的旋转，我们会越来越多地看到月球。当方位角=90度时，我们看到半亮的月球。超过这个角度，越来越多的月球可见，总是指向上方。这也是对当前AI工具状态的一个非常有趣的研究。当我写这个并调试时，我会跟Claude和Gemini谈论这项工作以及我应该看到什么。他们都完全无法理解这一点，并产生了无尽的循环论证。显然，他们在网上阅读了一些不完整的解释（正如我所做的那样），并缺乏必要的推理能力，将其提炼成类似"理解"的东西。AGI还未到来。