当你使用智能手机或笔记本电脑时，很容易忘记其背后物理现实的荒谬性。在那段无缝体验的背后，隐藏着几个世纪以来物理学家、化学家、数学家、工程师、程序员和设计师的努力。在你的设备内部，有一块经过高度净化并雕刻了微观电路的真正的岩石。通过控制这些电路内电子的流动，我们能够让岩石为我们计算、记忆和思考，从而免去我们的脑力劳动。一次操作的时间少于纳秒，使得你的设备能够在你眨眼的时间内完成数十亿次计算。这一切工作得如此顺畅，以至于我们这些用户免受所有复杂性的困扰，能够只专注于手头的任务。一张显示英特尔奔腾 II 迪克森处理器芯片（1998年）的显微镜照片。每一个矩形区域都是一个独特的功能区块，负责存储数据、进行计算或激活特定电路，雕刻在大约两平方厘米的硅上。你甚至可以用肉眼区分存储器和逻辑，左侧的大均匀网格是缓存存储（数百万个相同存储单元），而右侧的无规块则是计算电路。（来源：维基媒体共享）然而，尽管我们可以忽略其背后的工作原理，但随着软件在我们生活中占据越来越重要的地位，这种忽视变得越来越困难。实际上，数字世界现在在我们的日常决策中起着与物理世界同样大的影响。就像我们学习物理或生物的基础知识以理解物理环境一样，理解软件已成为我们驾驭数字环境的必要条件。没有这种基本的知识素养，我们面临着被设计来占用我们时间和注意力的系统被动管理或剥削的风险，这些系统利用了我们对它们工作原理的不知情所带来的焦虑。掌握这一理解和清晰度后，我们获得了更好地使用技术的主动权、做出明智的数字安全决策的能力，甚至为自己的特定需求构建软件。我写这篇文章的目的是剥去软件和计算机中的“魔法”，表明理解它们的工作原理并不是被封锁在计算机科学学位背后的特权。为此，我将尽量避免使用行话，只引入必要的概念，并运用第一原则思维逐步构建它们。在底层，计算不是一个干巴巴的技术规格列表，而是人类创造力和实用问题解决的迷人故事，每一新层都建立在前一层之上。通过追随这个故事，你可以构建清晰的心理模型，更好地理解在你使用设备时幕后发生的事情。你不仅能理解技术的功能，还能理解内置的隐形保护措施，以保护你。我尽量让这篇文章简明扼要，仅保留展示这些想法形成所需的必要历史背景。操纵物理来进行我们的数学 世界上大多数问题解决都涉及数学计算，无论是预测天气、计算飞机的飞行路径，还是检查桥梁的结构完整性。最初，“计算机”仅是充满数学家的房间，他们手动进行这些计算，有些计算甚至需要几天。在战争时期和太空竞赛中，风险变得更高，计算弹道导弹和航天火箭的轨迹需要解决成千上万的复杂方程。由于即使是微小的误差也可能导致火箭爆炸、导弹偏离目标或桥梁坍塌，这些计算必须一再验证。这个过程非常缓慢、昂贵且容易出错。1949年，爱德华空军基地的NACA高速飞行站计算机房。“计算机”在它成为机器之前是一个职位名称，这些数学家手动处理试飞数据。（来源：NASA）迫切需要一种能够快速且可靠地进行计算的机器。科学家们寻找能够模拟计数的物理过程，其中一种早期尝试是机械计算器，由相互啮合的齿轮和杠杆构建而成。但它本身也存在问题，机械部件会随时间磨损，需要不断维护，而且根本上速度较慢。帕斯卡的帕斯卡林计算器（1642），在巴黎的艺术与工艺博物馆中展出。每个拨盘设置一个十进制位，结果出现在上方一排窗户中，下面的模拟器具有相同编号的轮子和进位机制。（来源：维基媒体共享）下面的模拟器展示了机械计算器的基本构件：一排编号的轮子，每个轮子对应一个十进制位（百位、十位和个位），与汽车里的里程表完全相同。加一会使个位轮子向前转动一位。当它从9回滚到0时，生成了进位...