数据可用性 本研究所生成的数据可以在 Zenodo 55（https://doi.org/10.5281/zenodo.18054264）获得，并且是开放获取的。代码可用性 用于数值模拟的代码可以在 Zenodo 55（https://doi.org/10.5281/zenodo.18054264）获取。参考文献 Kitaev, A. Y. 通过任意子实现容错量子计算。物理学年鉴 303, 2–30 (2003)。 文章 MathSciNet CAS Google Scholar Wen, X. G. 严格态中的拓扑序。现代物理学国际期刊 B 04, 239–271 (1990)。 文章 MathSciNet Google Scholar Dennis, E., Kitaev, A., Landahl, A. & Preskill, J. 拓扑量子存储。数学物理学杂志 43, 4452–4505 (2002)。 文章 MathSciNet Google Scholar Freedman, M. H., Larsen, M. & Wang, Z. 一种对量子计算普适的模块范畴。数学物理通讯 227, 605–622 (2002)。 文章 MathSciNet Google Scholar Nayak, C., Simon, S. H., Stern, A., Freedman, M. & Sarma, S. D. 非阿贝尔任意子和拓扑量子计算。现代物理学评论 80, 1083–1159 (2008)。 文章 MathSciNet CAS Google Scholar Goldin, G. A., Menikoff, R. & Sharp, D. H. 关于“二维量子统计的一般理论”的评论。物理评论快报 54, 603 (1985)。 文章 MathSciNet CAS PubMed Google Scholar Etingof, P., Rowell, E. & Witherspoon, S. 从有限群的扭曲量子双重体中得到的编织群表示。太平洋数学杂志 234, 33–41 (2008)。 文章 MathSciNet Google Scholar Mochon, C. 来自不可解有限群的任意子足以实现普适量子计算。物理评论 A 67, 022315 (2003)。 文章 Google Scholar Mochon, C. 使用较小群体的任意子计算机。物理评论 A 69, 032306 (2004)。 文章 Google Scholar Wegner, F. J. 一般化伊辛模型中的对称性及其没有局部秩序参数的相变。数学物理学杂志 12, 2259–2272 (1971)。 文章 MathSciNet Google Scholar Leinaas, J. M. & Myrheim, J. 关于同一粒子理论的研究。 新物理学杂志 B 37, 1–23 (1977)。 文章 Google Scholar Wilczek, F. 分数自旋粒子的量子力学。物理评论快报 49, 957–959 (1982)。 文章 MathSciNet CAS Google Scholar Bravyi, S. B. & Kitaev, A. Y. 边界上的量子编码。预印本 arxiv.org/abs/quant-ph/9811052 (1998)。 Freedman, M. H. & Meyer, D. A. 投影平面和平面量子代码。计算数学基础 1, 325–332 (2001)。 文章 MathSciNet Google Scholar Tantivasadakarn, N., Vishwanath, A. & Verresen, R. 基于有限深度单元、测量和前馈的拓扑序层次结构。PRX 量子 4, 020339 (2023)。 文章 Google Scholar Tantivasadakarn, N., Thorngren, R., Vishwanath, A. & Verresen, R. 测量对称保护的拓扑相的长程纠缠。物理评论 X 14, 021040 (2024)。 CAS Google Scholar Verresen, R., Tantivasadakarn, N. & Vishwanath, A. 在量子设备中高效地准备薛定谔的猫、分形子和非阿贝尔拓扑序。预印本 arxiv.org/abs/2112.03061 (2021)。 Tantivasadakarn, N., Verresen, R. & Vishwanath, A. 在量子处理器上实现非阿贝尔拓扑序的最短路径。物理评论快报 131, 060405 (2023)。 文章 MathSciNet CAS PubMed Google Scholar Bravyi, S., Kim, I., Kliesch, A. & Koenig, R. 操作非阿贝尔任意子的自适应恒定深度电路。预印本 arxiv.org/abs/2205.01933 (2022)。 Lyons, A., Lo, C. F. B., Tantivasadakarn, N., Vishwanath, A. & Verresen, R. 通过规约创造任意子和缺陷的协议。物理评论快报 135, 200405 (2025)。 文章 MathSciNet CAS PubMed Google Scholar Ren, Y., Tantivasadakarn, N. & Williamson, D. J. 通过自适应量子电路高效准备可解任意子。物理评论 X 15, 031060 (2025)。 CAS Google Scholar Huang, S.-J. & Chen, Y. 在非阿贝尔拓扑序的帮助下生成逻辑魔法状态。预印本 arxiv.org/abs/2502.00998 (2025)。 Davydova, M. 等。 在二维空间中进行普适容错量子计算，而不被绳结束缚。预印本 arxiv.org/abs/2503.15751 (2025)。 Sajith, R., Song, Z., Roberts, B., Menon, V. & Li, Y. 通过非阿贝尔拓扑序在稳定器代码之间实现非克里福德门。PRX 量子 7, 010361 (2026)。 Kobayashi, R., Zhu, G. & Hsin, P.-S. 克里福德层次稳定器代码：横向非克里福德门和魔法状态。物理评论快报 136, 250802 (2026)。 Warman, A. & Schafer-Nameki, S. 通过非阿贝尔表面代码实现横向克里福德层次门。预印本 arxiv.org/abs/2512.13777 (2025)。 Iqbal, M. 等。 在被捕获的离子处理器上进行非阿贝尔拓扑序和任意子计算。自然 626, 505–511 (2024)。 文章 CAS PubMed Google Scholar Google Quantum AI 和 合作者 在超导处理器中非阿贝尔编织图形顶点。自然 618, 264–269 (2023)。 文章 CAS Google Scholar Xu, S. 等。 在超导处理器上进行非阿贝尔任意子的编织。自然物理学 20, 1469–1475 (2024)。 文章 CAS Google Scholar Iqbal, M. 等。 Qutrit 鼻涕虫