安迪·伯纳姆呼吁英国考虑重新恢复与欧洲的自由流动，得到了包括安吉拉·雷纳在内的高级内阁大臣的支持，但可能会在其他所谓的红墙议员中引发担忧。首相在《星期日泰晤士报》的采访中呼吁“诚实讨论”关于自由流动的问题，明确表示，在与欧盟的谈判中不再将拒绝该议题视为红线。伯纳姆说：“自由流动有非常重要的挑战，我在之前的国会时期提到过这些问题。但与此同时，这种移民类型或许并不像现在这样困难。[这]种人潮式的移民让人们来然后又回去是不同的。移民的平衡自那时以来发生了变化，不是吗？我认为我们必须就这些事情进行诚实讨论。”他的言论得到了住房大臣雷纳的支持，她告诉天空新闻：“这只是现实主义。”她说：“这关乎什么是对英国最好的交易，这就是我们希望公众来看待的。首相明确表示，当你在进行对话时，不能将任何事情排除在外。”工党议员、欧洲工党运动主席斯特拉·克里西表示，伯纳姆说得对，英国“早就应该进行一次关于欧盟自由流动对我们的供应链和英国公民就业影响的成熟对话”。斯特拉·克里西说，英国“早就应该进行一次关于欧盟自由流动的成熟对话”。多位高级内阁大臣希望英国与欧盟建立更紧密的关系，以帮助推动增长，这可能涉及重新回到单一市场并因此接受自由流动。支持重新开启讨论的包括外交大臣埃德·米利班德。然而，内政大臣沙巴娜·马哈茂德对这些观点持更加谨慎的态度。马哈茂德在工党会议上的《新国家人》活动中表示，重新加入欧盟将不是“一件简单直接的事情”，而且有“相当困难的权衡”，如消除贸易摩擦而不带来“也带来的某些负担”。在北方和中部所谓的红墙地区，一些强烈支持脱欧的工党议员对重新开放自由流动或重新加入欧盟的争论持谨慎态度。这些议员包括彭德尔的议员乔纳森·欣德，他最近在国会中敦促首相排除重新恢复自由流动的可能性。工党贵族及冰岛执行主席理查德·沃克在周日提出了担忧，他告诉《泰晤士电台》，重新开始辩论将是一个“危险的先例”，并表示开放边界不会帮助“失业的一百万年轻人”。伯纳姆的评论立即引起了政治右派的反应，保守党和改革英国批评重新开启辩论的想法。保守党领袖凯米·巴登诺克表示，重新开启自由流动的想法是“伯纳姆口吃症的另一个例子”。凯米·巴登诺克表示伯纳姆“没有想明白这一点或其影响”。她在社交媒体上发布：“他没有想明白这一点或其影响。大多数投票支持脱欧的人都是因为他们不想要自由流动。太多的政治家未能理解移民对社区的意义和影响。我们已经有足够的经验知道，当政治家，包括之前的保守党政府，承诺控制但未能实现时，会发生什么。答案是从这些错误中吸取教训，而不是重新开启自由流动。”改革英国领袖奈杰尔·法拉奇称其为“对脱欧英国及他的Makerfield立场的完全背叛”。“他也自欺欺人地说，当我们还是欧盟成员时，移民是不同的。我们将反对这种不诚实，”他补充道。据民调显示，英国选民对于重新加入欧盟或涉及自由流动的单一市场安排正变得越来越开放。自由流动的概念是，英国和欧盟公民可以在该领域内自由移动，该领域也共享商品和服务的单一市场。在脱欧公投期间，该话题被热烈讨论，离开阵营辩称，如果英国投票退出欧盟，就能够控制自己的边界。然而，在接下来的几年中，净移民在2020年1月达到约90万的高峰，而在脱欧投票之前为33万。