我快疯了。在过去大约一周的时间里，大语言模型 (LLM) 产生了一些对长期存在的重要猜想的反例。我不会在这里重述这些事件，有许多地方可以找到详细信息。数学家、数学爱好者和好奇的外行人对这些事态的发展作出了回应，我认为这些回应掩盖了对我来说这个问题的真实核心。在我的反应中，我并不代表数学界的每一个人。但我怀疑我并不孤单。由于这些发展，我正在经历一场深刻的精神危机。我内心已经怒吼了好几天。这种感觉就像我生活在噩梦中。最近的《莱顿宣言》关于人工智能和数学，在我看来，是一声很好地被压抑的尖叫。一种甜腻的自我安慰的混合物之上悬浮着一个显而易见的缺失。在我告诉你这个缺失是什么之前，这里有一个我听到的数学家们试图应对我们危机的故事：即使人工智能能够比人类更有效地证明定理和理论构建，即使这些证明和理论是美丽和有趣的，并且即使它们呈现出优雅和清晰的思维，数学家仍然在评价、呈现、理解和欣赏这种新的非人类证明的丰富性中有一席之地。我们仍然可以一起实践数学、学习数学、教数学和做数学。我们甚至仍然可以以我们老式低效的方式写证明，纯粹是为了乐趣。也就是说，即使 LLM 以一种客观优于我们每次努力的方式推动数学，我们仍然可以基本上做我们一直在做的事情。当然，在我们的体系下，没有人会为此付费。数学家是为了证明定理而获得报酬的。实际上，数学家也确实会得到报酬去教学、同行评审、参加会议和学习数学，但所有这一切最好能产生一些非常好的定理。这看起来不妙。好吧，也许他们会仍然付费给一些老一辈的人以维持 LLM 定理工厂的运作。但对像我这样的新兴数学家而言，结果没有改变。唉，也许我会在晚上找些时间来做数学。这算是一个好的应对方式吗？你现在感觉好吗？我也没有。所有这些都是在避重就轻。到目前为止所说的一切仍然回避了这个问题的情感核心。这里就是：数学发现（进步、发展、创造）有某种东西，对进行数学的精神和体验质量至关重要。创造（甚至追求）新数学是人类历史上接触不可言喻的、遭遇神秘和神性的一个方式。这一承认可能会让一些非数学家感到惊讶。但我愿意打赌，对于任何阅读此文的数学家来说，我以上所说的都是相当平常的——无论它是否与他们的数学个人经验相符。这里简单提及一下数学神秘家和梦想家的全貌：拉马努金、格罗腾迪克、康托尔、帕斯卡、卢津、莱布尼茨，还有可能是你，或你认识的某个人。实践数学的其他方面（如学习久已确立的理论）也可以让人接触到崇高的境界。然而，我认为这是因为我们在走一条重新发现之路，而另一位人类曾在此踏足。对我而言，学习数学的情感质量与发现和创造的行为是紧密相连的。它是社会性的。我们与另一位数学家交谈——或许是很久以前就去世的人。如果我们追溯交流的链条，我们会到达一位享有一些原创发现的数学家。人类数学是塔木德式的。它是一种具有哲学和宗教丰富内涵的生动话语，跨越数千年。假设你要证明的任何定理已经以100种绝妙的方式得到证明——公司将成批支付数学家来优化“有趣的”、“美丽的”、你所喜欢的任何东西的权重。不管你的方法有什么独特性、增值或独特综合，它都已经做过，或者可以用毫无意义的提示瞬间做到。考虑这一点：如果巴别图书馆存在，作者是否还会继续写书？如果巴别图书馆在我们眼前构建，并且有某种机制将杰作与随机文本进行分离，而所有杰作都在出版社尽其所能地收集时落下，作者会停笔吗？如果在某人开始在私人文字处理器中创作故事的那一刻，恶魔般的图书馆长读取他们的思想，并且以一百万种方式完成他们的故事，然后用某种神谕挑选出最好的作品进行出版，又会怎样？答案可能无论我将其描述得多糟糕都将是一样的。作者仍然在写作。但是我们为什么要这样做？我们为什么要强迫作者经历这个噩梦？再问这个：如果我们告诉作者，他们将再也无法写作，怎么办？