什么是标定图和它为什么会让我感兴趣？¶ 标定图或称为标定图是一种图表，提供了一种简单、图形化的方式来计算数学公式的结果。有时也被称为对齐图，标定图由一组编号刻度组成，通常每个变量对应一个刻度，排列成可以在已知值上放置一条直尺，以找到解决公式的未知值。由于两个变量的方程通常由图形表示，大多数标定图表示涉及三个或更多变量的公式。这种图形计算器是由Philbert Maurice d’Ocagne于1880年发明的，多年来广泛用于为工程师提供复杂公式的快速图形计算，以达到实用的精度。电子计算器和计算机使得标定图在今天的使用频率大大降低，但当需要快速、便利的特定公式计算器时，它们仍然非常有用。制作一个标定图的成本只是一张纸，它们设计起来很有趣，使用简单，并且可以是美丽的设计，能够吸引人们。例如，这里有一张来自1920年的标定图，涉及滑块曲柄机制的变量l、s、r和α：这个公式的解非常复杂：s = r(1 - cos α) + l(1 - (1 - λ²sin²α)¹/²) 其中λ = r/l。在标定图上有一条样本等值线，解这个公式的一个值集，按r缩放。对于λ = r/l = 0.35和角度α = 75°，我们发现s/2r ≈ 0.455，通过读取s/2r和α刻度的相同边。注意在实践中，这个标定图会由制图员以更大比例绘制，以提高精度。自己试试吧！选择一个半径r，一个长度l ≥ 2r和一个角度α，并在你的计算器上找到s。想象一下在没有计算器的时代，工程师如何手动解决不同的参数。然后在这里用直尺在标定图上解决并比较你的答案。完成后，选择r、l和s的值并求解α。你会意识到标定图甚至可以解决不能在方程的一侧孤立的隐含变量！这个标定图是如何设计的？不知何故，这种刻度布局可以仅使用一条直尺解决其值的每种组合。对于九种最常见的功能关系，PyNomo使用简单但可自定义的脚本生成PDF格式的矢量图标定图，你可以提供变量的函数。除此之外，有经验的设计师可以使用第十个PyNomo选项，绘制具有任意复杂布局的标定图，如这样，甚至是线性和圆形滑尺。设计标定图是一种愉快的追求，比过去更有趣，因为PyNomo可以提供专业知识，并且还可以充当技术制图员。正如下面所述，标定图在今天仍然非常有用。标定图的用途¶ 标定图已在广泛的应用中使用。一个示例包括：d'Ocagne的原始应用，即在法国国家铁路系统建设期间，用于自动化复杂的“挖填”计算的土方数量。这是一个重要的概念验证，因为这些计算并不简单，结果转化为显著的时间、精力和金钱节省。设计渠道、管道和堰以调节水流。Lawrence Henderson的工作，其中标定图用于关联血液生理学的许多不同方面。这是美国第一次主要使用标定图，也是任何地方第一次使用医学标定图。标定图继续在医疗领域广泛使用。弹道计算，在火控系统之前，其中计算时间是关键的。机加工计算，将蓝图尺寸转换并根据材料尺寸和性质进行计算。这些标定图通常包括标准尺寸和可用制造部件的标记。统计学，用于分布性质的复杂计算以及包括质量控制验收测试设计的运筹学。运筹学，用于在各种优化问题中获得结果。化学和化工，用于包罗一般的物理关系和特定化合物的经验数据。航空学，在其中标定图在各类飞机的驾驶舱中使用了数十年。作为导航和飞行控制助手，标定图是快速、紧凑且易于使用的计算器。天文计算，如P.E. Elyasberg对斯普特尼克1号发射后轨道计算的计算。各类工程工作：滤波器和传输线的电气设计，机械计算。