2025-26赛季的欧冠抽签中隐藏的一个紧凑小聚类显示了“新格式”需要一个小调整的原因，并给出了一个谈论对称图的美丽借口。简而言之：欧足联的新联赛阶段格式有可能意外产生小团队聚类，使得这些团队之间的对战频率过高，损害了它们集体晋级的机会。一个36个顶点的单一对称图C(36; ±{1, 4, 10, 17})可以证明消除了这种风险。需要对UCL/UEL的国家规则进行一个小调整，而对UECL则不需要任何调整。在2025-26赛季的欧冠中，拿波里、本菲卡、切尔西、阿贾克斯和卡拉巴赫被安排在十种可能的配对中进行九场对战。只有拿波里与阿贾克斯的对战从五支球队的完全循环赛中缺失。其他九场（拿波里-本菲卡、本菲卡-切尔西、切尔西-阿贾克斯、阿贾克斯-卡拉巴赫以及另外五场）都发生在联赛阶段。UCL 2025-26——安排了10种可能的比赛中的9场。这是36队比赛中一个异常紧凑的小聚类。这种情况在每个赛季几乎所有的欧足联洲际比赛中都不应该再发生。除了每个赛季它都在不断发生。在2024-25赛季的UCL（新格式的第一年），勒沃库森、马德里竞技、费耶诺德、RB萨尔茨堡和斯派达布拉格之间的对战同样是10场比赛中的9场。在2024-25赛季的UEL中，罗马、热刺、阿尔克马尔、加拉塔萨雷和IF埃尔夫斯堡也是如此。2025-26赛季的UEL最多有5支球队的聚类，其中8场对战是10场比赛中的8场；2025-26赛季的UECL有10场比赛中的7场。通过点击可扩展：所有五项比赛的完整统计数据**每个赛季有多少密集聚类？**赛季5支球队聚类与≥7场比赛与≥8场比赛=9场比赛4支球队聚类与≥5场比赛=6场比赛UCL 2024-25 225 17 3 84 4 UCL 2025-26 332 29 1 109 5 UEL 2024-25 240 17 2 87 3 UEL 2025-26 146 6 0 60 0 UECL 2025-26（6场比赛而不是8场）35 0 0 14 0两件事情显而易见：(i) 每个已完成的UCL/UEL赛季都产生了一个有8场或更多内部比赛的聚类，(ii) 2025-26赛季的UCL实际上是我们记录中有最多8+聚类的赛季（29个子集），尽管只有一个达到9。由于它使用了更稀疏的结构（每队6个对手，而不是8），UECL的密度显著较低。欧足联在2024年所做的改变几十年来，欧冠及其姐妹赛事使用的结构相同：32支球队，8个小组，每组4人，小组内进行循环赛。每支球队在小组赛中进行6场比赛（每三位对手各两场）后，晋级的前两名进入淘汰赛。在2024-25赛季，欧足联取消了这一规则。 取而代之的是：一个36支球队的“联赛阶段”，每支球队与8个不同的对手对战（来自4个种子组的2支），一个36支球队的积分表将所有球队排序为三个档次：前8名自动晋级16强，排第9-24名的球队进入淘汰赛，排第25-36名的球队被淘汰。这个相同的格式在所有三项欧足联男子赛事中都在使用：冠军联赛（UCL）、欧罗巴联赛（UEL）、欧洲联赛（UECL）。这种销售倡导是合理的。更多的标志性比赛。更具竞争力的排名。没有更多的“无关紧要”的最后一场比赛，当时双方晋级的球队已经都获得资格。而“单一积分表”框架则消除了任意的小组抽签，这在多年来以著名的产生不平衡的“死亡之组”而闻名。但它引入了一种微妙的风险，没有人在当时指出。在36支球队每支与8个对手对战的情况下，这产生了一个包含144场比赛的大型网络，在这个网络中，您可以找到一些小聚类的球队，它们之间的对战频率异常高。并不是因为有人是这样设计的；而是因为抽签是随机的，144条边缘必须落在36支球队之间的某个地方。把联赛阶段视为一个图：36个节点，每个节点代表一支球队；144条边缘，每条边缘代表一场比赛。每个球队节点正好接触8条边缘（它的8个对手）。密集聚类是内部有异常多条边缘的节点小群体。接下来是2025-26赛季的UCL图，呈现为一个这样的图：UCL 2025-26的图。36个团队节点围绕环分布，按种子组分组；144场比赛的边缘以和弦的方式绘制。9条红边是拿波里-本菲卡-切尔西-阿贾克斯-卡拉巴赫聚类的内部配对。想要自己探讨这个图吗？这里有一个互动式的查看器，适用于所有五个往届抽签（UCL、UEL、UECL、2024-26），具有重新布局、种子组/国家着色和聚类高亮。拿波里-本菲卡-切尔西-阿贾克斯-卡拉巴赫聚类是极端情况。在从36中选择5个球队的376,992种不同方式中，实际的UCL 25-26抽签有332种5支球队的聚类，内场比赛≥7场，29种聚类≥8场，恰好有一种（卡拉巴赫聚类）为9场，这是唯一的最大值。这有何重要性？这里是计算方法。每支聚类球队进行8场比赛，使得聚类在整个赛季中共有5 × 8 = 40个球队-比赛插槽。9场比赛是内部比赛（来自聚类的两个球队），每场内部比赛占用2个插槽（