矩阵和四元数常见问题解答 ============================== 版本 1.21 2003年11月30日 ------------------------------- 请通过电子邮件反馈至 matrix_faq@j3d.org，并使用以 MATRIX-FAQ 开头的主题（否则我的垃圾邮件过滤器将会直接删除您的信息）。欢迎任何额外的建议或相关问题。请将电子邮件发送到上述地址。此常见问题解答的最新副本可以在以下网页找到：http://www.j3d.org/matrix_faq/matrfaq_latest.html 请随意分发或复制此常见问题解答。 贡献 ------------- 介绍 I1：Steve ????? 对 Q55 到 Q59 的修正：Andreas Junghanns 对 Q50 的修正：Morten Ofstad 对 Q39 的说明：Tom Nuydens 对 Q29 和 Q37 的修正：Eric Reiss 对 Q56 的说明：Duncan Murdoch 对 Q37 的说明：Ron Avitzur 对 Q1 的修正：Mona Wong 对 Q36 和 Q37 的修正：Eric Reiss 对 Q34 和 Q38 的改善：Jon Watte 对 Q58 和 Q59 的警告和替代方案：Paul Pedriana 对 Q53 的修正（和优化 [Lee]）：Eleanor Groundwater 和 Lee Morgan 对 Q39 的改善：jhunpingco 对 Q11 的修正和对 Q12 的优化：Gordon 对 Q54 到 Q60 的修正：Eleanor Groundwater 对 Q23 和 Q24 的修正和改善：Ben Houston 对 Q39 的补充：Jon Watte 对 Q61 的修正：Adam D. Moss 对 Q63 的补充：Mike Cline 对 I2 的补充：Jacob Marner 对 Q38 的修正和 I2 的引入：Armin M�ller 对 Q60 的补充：Pablo Figueroa 对 Q14，Q16，Q21 和 Q34 的修正和补充：Tronster Hartley 对 Q12 和 Q54 的修正：Frank DJ 对 Q34 的修正：Robert Funnell 历史 ------- 我（Andreas）试图找到似乎维护过此文档的 "hexapod@(no-spam)netcom.com"，但 netcom.com 的网站不再存在，电子邮件也无法送达。由于我（和同事）花了相当多的时间来搞清楚早期版本中某些算法的问题，我决定对其进行修正并将其重新放回网络中。以前给出的这些文档的地址不再存在： ftp://ftp.netcom.com/pub/he/hexapod/index.html http://www.glue.umd.edu/~rsrodger 版本、日期和本地副本的链接（以便您比较）： matrfaq_1.02.html：版本 1.2 1997年9月2日 matrfaq_1.04.html：版本 1.4 1998年12月26日 matrfaq_1.06.html：版本 1.6 2000年9月30日 matrfaq_1.07.html：版本 1.7 2000年12月20日 matrfaq_1.08.html：版本 1.8 2000年12月21日 matrfaq_1.09.html：版本 1.9 2001年1月16日 matrfaq_1.10.html：版本 1.10 2001年1月30日 matrfaq_1.11.html：版本 1.11 2001年2月9日 matrfaq_1.12.html：版本 1.12 2001年3月26日 matrfaq_1.13.html：版本 1.13 2001年7月20日 matrfaq_1.14.html：版本 1.14 2001年8月17日 matrfaq_1.15.html：版本 1.15 2001年8月20日 matrfaq_1.16.html：版本 1.16 2001年10月2日 matrfaq_1.17.html：版本 1.17 2001年11月30日 matrfaq_1.18.html：版本 1.18 2002年1月27日 matrfaq_1.19.html：版本 1.19 2002年3月20日 matrfaq_1.20.html：版本 1.20 2002年1月31日 matrfaq_1.21.html：版本 1.21 2003年11月30日 请尽量避免问我数学问题。我只是维护这个常见问题解答，对该主题知之甚少。但是，如果您有一个未在此常见问题解答中回答的问题，并且后来找到了答案，并认为它对此常见问题解答（或其读者）相关，请将所有相关信息发送给我，希望是以预消化的形式，以便包含在此处。谢谢！如果您希望在贡献列表中以“匿名”身份出现，请告诉我，否则我将根据您的电子邮件头信息记录您能提供的任何名字。 介绍 ------------ I1. 关于 OpenGL 和本文件的重要说明 I2. 有关标准化输入的重要说明 问题 --------- 基础知识 ====== Q1. 什么是矩阵？ Q2. 矩阵的阶数是多少？ Q3. 我如何使用 C/C++ 编程语言表示矩阵？ Q4. 使用矩阵有什么优势？ Q5. 矩阵与坐标系统有何关联？ 算术 ========== Q6. 什么是单位矩阵？ Q7. 矩阵的主对角线矩阵是什么？ Q8. 矩阵的转置是什么？ Q9. 我如何将两个矩阵相加？ Q10. 我如何将两个矩阵相减？ Q11. 我如何将两个矩阵相乘？ Q12. 我如何对矩阵进行平方或升幂？ Q13. 我如何将一个或多个向量与矩阵相乘？ 行列式和逆 ======================== Q14. 矩阵的行列式是什么？ Q15. 我如何计算矩阵的行列式？ Q16. 什么是各向同性和各向异性矩阵？ Q17. 矩阵的逆是什么？ Q18. 我如何计算任意矩阵的逆？ Q19. 我如何计算单位矩阵的逆？ Q20. 我如何计算旋转矩阵的逆？ Q21. 我如何使用克拉默法则计算矩阵的逆？ Q22. 我如何计算 2x2 矩阵的逆？ Q23. 我如何计算 t