粒子如何感知它们的邻居？SPH感知是粒子基的，对应于基于网格的神经细胞自动机中的卷积感知。每个粒子$i$有一个连续的位置$ extbf{x}_i$和一个内部状态$ extbf{S}_i$；它不是从固定的晶格邻居那里读取信息，而是使用光滑核聚合支持半径$oldsymbol{ au}$内的邻近粒子$j$。这些局部和将估计诸如密度$ ho_i$、平滑状态$ ilde{ extbf{S}}_i$、密度梯度$ abla ho_i$、矩阵$ extbf{M}_i$以及0阶或1阶状态梯度等量。在神经粒子自动机中，这些测量形成一个紧凑的局部感知向量，用于共享的更新规则，保持了NCA的局部性，同时允许粒子在不规则和动态的配置上生活。此演示可视化这些操作在选定中心粒子周围的表现。为了清晰起见，粒子生活在二维中，所有粒子质量设置为$m_i=1.0$，每个状态只有三个通道，以RGB颜色显示；中心粒子的状态固定为$(0,0,0)$。虚线圆圈标记了$oldsymbol{ au}$-邻域，底部图显示了平滑核$W_ au(r)$和尖峰梯度核的幅度$ig\|W_ au^{ abla}(r)ig\ ext{|}$作为距离$|r|$的函数，点表示粒子在这些核上的位置。密度和计数显示标量邻域摘要；平滑显示核平均的RGB状态；而$ abla ho$指向粒子密度增加的方向，表示中心粒子的哪个侧面更加拥挤。状态梯度模式估计RGB状态在中心粒子周围的变化。0阶估计器使用差异$ extbf{S}_j- extbf{S}_i$，因此即使粒子不规则放置，常量状态场也会给出确切的零梯度。然而，在不均匀采样下，这种差异公式对于线性变化的场可能会产生偏见。1阶修正使用矩阵$ extbf{M}_i$，它总结了粒子$i$周围邻居的局部几何；大致而言，它描述了邻近偏移和核梯度方向如何覆盖空间。乘以$ extbf{M}_i^{-1}$可使局部几何畸变归一化，使得在邻域良好条件下局部线性场的梯度估计准确。在演示中，RGB箭头可视化每个通道的状态梯度，而矩阵视图则显示了此修正所使用的局部几何方向。