将热力学与弹珠及其影子进行比较，提供了一种研究著名理论的新方法。 普里西拉·赞博托/Getty Images 热力学理论帮助我们理解像发动机这样的设备已经超过200年，但它的数学基础一直有些不够精确。现在，研究人员正在以更常用于描述量子场的数学来为这一定著名理论奠定更坚实的基础。在所有物理学分支中，热力学是与日常生活联系最紧密的，因为其发展部分受到希望理解和最大化热机效率的工程师的推动，热机是理想化的设备，模型化了包括汽车发动机和冰箱在内的一系列熟悉的技术。但是，尽管热力学是一种非常成功的理论，但其历史上缺乏数学的严谨性，伦敦政治经济学院的布莱恩·罗伯茨表示。他旨在重建这一理论，基于借用几何和量子场理论的数学思想，这一点显著不同于长期以来热力学的理解和教授方式。罗伯茨重塑热力学的核心是“规范理论”的概念，该理论通常处理的是那些不可直接观察或操控的对象的属性。一个简化的例子，用弹珠在表面上滚动，帮助解释这一方法。弹珠看起来相同，但每个弹珠内部隐藏着不同的颜色。在规范理论中，会有一个数学空间——“可观察”空间，由捕捉弹珠运动的数字定义，另一个空间——“束”空间，可以被构建以包含关于每个弹珠内部颜色的信息。这两个数学空间有着深刻的联系，以至于可观察空间是不可观察束空间的投影。罗伯茨表示，这有点像将光照射到一个物体上。即使由于某种原因你无法直接看到物体，你也可以通过研究其影子来辨别某些属性。他认为，使用这种方法来研究热力学是合理的，因为它也涉及可及和不可及的量。“热力学有两种层面，”他说。“有一个可及层面，你可以从中提取功，因为你可以抓住它并移动它——就像发动机进出活塞一样。”还有一个不太可及的层面：在一个系统中产生或失去的热量，实际上无法直接操控。罗伯茨将其定义为对能量的隐藏贡献。这在传统热力学中并没有数学的重要性。在那里，“功”和“热”被置于平等地位，其总和会影响物体总能量的变化。然而，对罗伯茨而言，能量的热成分的隐藏性使他将热力学映射到规范理论的结构上，将其置于束空间中。他表示，这种方法提供了一个机会，可以将已经在物理其他领域证明的关于规范理论的内容，利用它来深入理解热力学。例如，温度和熵——热力学中的两个基本量——可以通过从束空间到可观察空间的特定投影来定义。罗伯茨表示，这是一种比之前许多定义更为几何的熵定义，这使得它更易于应用于一般系统，从发动机到黑洞。此外，规范结构在量子电磁场理论的实验中已被联系起来，罗伯茨预期类似的事情可能会在热力学中发生。具体而言，他表示，某些分子连接的初步实验暗示了一种热力学版本的阿哈罗诺夫-博姆效应，一项著名实验，其中一个带电粒子似乎体验到了一个隐藏的磁场。罗伯茨于6月16日在加利福尼亚州欧文市的物理基础会议上介绍了这一工作。巴西戈亚斯联邦大学的卢卡斯·塞莱里表示，罗伯茨的想法优美，并补充了正在进行的努力，以理解热力学作为一种规范理论的量子领域。他表示，当应用于量子物体时，热力学变得更加模糊和不明确。“我对量子热力学感到担忧，因为例如存在如此多的热量和功的定义。因此，如果你能够将其放入一个严谨的数学理论中，那么也许我们可以形成一个[更]一致且独特的理解，”他说。他和他的同事一直在努力通过转向规范理论来做到这一点，塞莱里表示，迄今为止，该理论在重现一些标准的量子热力学结果方面取得了成功。量子和经典热力学都面临的一个重大挑战是...