观点 亚当·斯宾塞 播音员和数学家 2026年6月9日 - 上午5:00 我从不需要借口来谈论伟大的数学家陶哲轩。因此，当总督萨姆·莫斯廷在周一将陶哲轩命名为2026年国王生日荣誉的澳大利亚勋章陪审团成员时，我无比自豪。这是对陶先生在数学科学、全球数学社区以及高等教育和学术界所作出的卓越贡献的庆祝，让我们来看看他最著名的发现之一。更妙的是，这是一个你可以理解的发现。陶哲轩，数学教授，在2026年国王生日荣誉中被授予澳大利亚勋章陪审团成员。他于1975年出生在阿德莱德，2岁时就能数数和阅读，11岁时旁听弗林德斯大学的数学讲座，14岁时全日制注册，21岁时获得普林斯顿博士学位，获奖数量之多可谓数不胜数。最令人印象深刻的是，他在2006年获得了菲尔兹奖（数学界最接近诺贝尔奖的荣誉）。他在加州大学洛杉矶分校工作，并被广泛认为是当今世上最出色的数学家。世界上最伟大的数学头脑定期寻求他的建议。在他的诸多成就中，陶先生为我们提供了一个非常简单但令人震惊的对数的结构的洞察。还记得素数吗？6不是素数，因为我们可以将其分解为因子，写成6 = 1 x 6和6 = 2 x 3。但是7是素数。我们可以写成7 = 1 x 7，但我们无法像对6那样将其分解成更小的因子。从这个意义上说，素数是所有计数数字的构建块。尽管如此，对于这样重要的拼图部分，我们对它们的了解却出奇地少。每当我们对素数这一黑暗无尽的领域获得哪怕一点点洞察时，它们都会嘲笑我们，然后再次消失在阴影中。正如另一位杰出的澳大利亚数学家，悉尼大学的乔迪·威廉姆森所说：“素数是无穷的，但很难看出它们之间的任何结构。陶哲轩给我们带来了对这些数字的令人难以置信的洞察。”你看，我们对素数所知道的最神奇的事情之一被称为格林-陶定理。为陶和他的同事，英国人本·格林而点赞。事情是这样的。让我们看看一些数字的“链”。首先是3, 5, 7（长度为三的链，公共步长为二）。现在考虑链5, 11, 17, 23, 29（长度为五，步长为六）。你会注意到，这些链中的所有数字都是素数。那么我们就称它们为素数链。如果你自己也喜欢一点数学，或者家里有一个对数学充满好奇的小孩，可以问这个问题。我们遇到的第一个长度为六的素数链是什么？（答案在本文结尾处）。在2004年，格林和陶证明了这个惊人的事实。如果你想要一个长度为100的素数链，它一定存在于某个地方。一个包含一百万个素数的链——是的，它在某个地方存在。一十亿。一万亿。想要一个长度为百万、十亿、万亿的素数链吗？计数数的无穷大中一定会包含一个。令人痛苦又美妙的部分是：证据告诉你这些链是存在的，但并没有告诉你该去哪里找。它表明了这些链的纯粹存在，而不是它们的位置。事实上，我们找到的最长链仅有27个素数。如果你想知道（如果你不想知道，我会有点失望），它的起始点是224,584,605,939,537,911，步长为18,135,160,562,604,430。这个链中的27个数字都是素数。对我而言，这就是纯粹的美。尽管知道随着计数的增加，素数变得越来越稀薄，并且我们最强大的超级计算机无法找到比27更长的链，但这位杰出的澳大利亚人证明了无论你要寻找多长的链，它一定存在。停下来一秒，让这一点洗涤你，和我一起说：“太棒了，陶哲轩，澳大利亚勋章陪审团成员。”* 素数链7, 37, 67, 97, 127, 157的长度为六。亚当·斯宾塞是悉尼大学的数学和科学大使，在adambspencer.substack.com上撰写关于人工智能、数学和各种极客话题的文章。