从Suno创作出奇特的电梯音乐到Tilly Norwood用客户服务的口吻发送单句对话，人工智能已经动摇了创意产业。你可以将数学也加入这个名单，因为OpenAI表示，利用数千个代理，它解决了一个存在数十年的难题，即纳维-斯托克斯存在性和平滑性问题。科罗拉多州立大学的数学家Juspreet Singh Sandhu说：“艺术家和音乐家们已经经历过这一切。”尽管定时的高中考试可能让你相信，数学家们并不专注于尽可能快速地得到正确答案。事实上，尽管数学的形象是实践的学科，新的数学理念的发展往往类似于艺术探索，就像发明一个游戏或难题一样。数学家通常会遵循一种深思熟虑、故意的过程来发展他们的想法。相反，OpenAI采用了粗暴的方法，使过程变得简单，这种方式威胁到人类的理解。“数学家，就像画家或诗人，是模式的创造者，”英语数学家G. H. Hardy在他1940年的散文《数学家的辩护》中写道。正如Hardy所描述的，画家使用形状和颜色，诗人使用词语，而数学家则用概念构造模式。Hardy是一个和平主义者，他在第二次世界大战期间写下了这篇散文，认为人们应该追求纯粹的数学，而不是与应用，尤其是与战争相关的应用相联系。他的散文提倡“无用”的数学。他引用了著名数学家卡尔·弗里德里希·高斯关于数论的名言，这个数学的分支涉及整数的研究，是美丽的、无用数学的缩影。虽然Hardy将数学比作艺术的观点是成立的，但他在某些具体方面会被证明是错误的：在无用数论经过几个世纪后，它对如今广泛使用的加密协议是非常有价值的，这些协议用于保护你的电子邮件和银行账户。但是在这一点上，OpenAI的证明正是无用的。它所解决的难题只是一个几十年来一直吸引数学家们的难题。它的名字源自纳维-斯托克斯方程，这些方程是19世纪的科学家们为了描述粘性流体的流动而开发的。工程师使用这些方程为飞机设计建模气流。但是，数学家们对方程本身着迷，而不是其应用。范德比尔特大学的数学家Jared Speck说：“数学家对方程的主要兴趣显然不是工程。”他说，他们追求问题的答案是因为“数学的丰富性，难题的性质。”这个难题的解决不会帮助任何人设计出一个更流线型的飞机翼。换句话说：许多蛋糕是圆柱形的，但研究描述圆柱的方程并不一定能帮助你烤制出更好的蛋糕。“当问题抵抗解决时，它们会带有一些传说，”Speck说。纳维-斯托克斯的问题吸引人的原因类似于人们为什么玩数独或国际象棋，这些游戏的唯一用途就是有趣和智力刺激。这些方程大致描述了我们所生活的世界中的流体流动。但是，数学家们想象这些方程在边缘、几乎科幻的背景下如何应用，因为这让他们感到兴趣。他们设计了一个难题：他们想知道这些方程是否暗示，在不合理的条件下，流体会因没有物理原因而爆炸。数学家们期待像纳维-斯托克斯这样的近似方程暗示这种荒谬的情况，他们发现特别有趣，因为有时它们可以导致全新的数学想法。多年来，数学界围绕这些方程发展了“一种深刻而美丽的理论，”Speck说。他们在推导问题的答案之前，差点就成功了，但OpenAI的证明发现，确实，纳维-斯托克斯方程暗示了科幻流体爆炸。虽然人们确实会进行以结果为导向的数学，比如设计新的加密协议或用于机器人技术的优化算法，但数学界总体上“对不仅仅是问题的一个肯定或否定答案感兴趣，”Speck说。还有理解最终答案本身的问题。当人类撰写证明时，他们根据之前的研究组织论证，并引用相应的文献。他们花费数月，甚至数年，来撰写和沟通证明的步骤，以试图说服同事他们的见解。可以认为这类似于对一首诗进行工作shopping，但应用逻辑而非情感。然而，这种情况并没有发生在OpenAI的纳维-斯托克斯证明中。大型语言模型（LLMs）并不可靠地引用他们的工作，也不能清晰地向人类解释。166页的证明仍处于同行评审阶段，专家们尚未有时间确认其有效性。数学家们批评该公司在得出解决方案的过程中缺乏透明度，纽约大学的数学家Tristan Buckmaster...