每天有数百万人在《纽约时报》极受欢迎的拼字游戏Wordle中尝试揭示一个隐藏的五个字母的单词。现在，纽约州立大学宾汉姆顿大学的研究人员表示，他们开发出一种数学方法，可以以惊人的99%的成功率解决Wordle。Wordle的目标很简单。玩家有六次机会来识别一个秘密的五个字母单词。每个游戏以五个空方块和没有线索开始。当玩家输入一个猜测，例如“BRAVE”，游戏会以彩色方块响应，提供有关隐藏单词的提示：灰色表示该字母不出现在秘密单词中。黄色表示该字母在单词中但位置错误。绿色表示该字母是正确的并且位置正确。利用这些线索，玩家继续进行猜测，直到他们找到答案并将所有五个方块变为绿色或用尽尝试次数。 使用信息论来解决Wordle 研究团队由助理教授吴从宇“彼得”领导，转向香农熵，这是一种用于测量不确定性的数学概念。该方法不是专注于看起来最可能是答案的单词，而是识别能够揭示最大信息和消除最多可能性的猜测。吴说：“假设你有一个特定的猜测。之前的猜测将消除许多选项，根据剩余的选项，某些词的猜测会让你进入一个信息获取更快的轨迹。” 研究人员表示，关键的洞察是，最佳猜测不一定是最有可能正确的。有时，一个更具信息性的猜测能极大缩小可能答案的范围。“这篇论文中的一个微妙但重要的洞察是，猜测不必是最可能的答案；它只需具备信息性，”宾汉姆顿大学的博士生唐纳德·斯蒂芬斯表示。“通过应用香农熵，目标转变为最大化预期的不确定性减少，而不是正确的概率。在实践中，这种方法可以导致用更少的猜测解决难题。” 由于该策略优先收集信息而不是直接追求答案，因此看起来有点随机。要在玩Wordle时使用该方法，玩家需要运行一个单独的脚本/程序，并在每次猜测后输入颜色编码的反馈。然后，该程序将推荐下一个预计能提供最有用信息的单词。 99%的成功率 为了评估这种方法，研究人员将其与一种强调常用字母（例如“A”、“E”、“R”的传统Wordle策略进行了比较。在计算机模拟中，基于信息理论的方法成功解决了99%的Wordle难题。传统方法约解决了90%。 从课堂作业到发表研究 该项目起初并不是一个正式的研究项目，而是作为课程作业。吴挑战学生展示信息理论如何应用于现实问题。这个课堂练习最终演变成了一篇已发表的科学论文。共同作者塔拉尔·阿拉代莱表示，从课程到出版的过程反映了宾汉姆顿大学系统科学与工业工程学院的实力。“这里的课程并不仅仅教概念；它们推动你以产生真正持久影响的方式来应用这些概念，”阿拉代莱说。吴指出，该项目是信息理论如何用于改进实际任务绩效的一个很好的示例。“该团队的智力贡献尤其具有创造性和价值，”吴说，“因为它将科学领域中的静态测量（香农熵）转变为一种能够更好地完成流行任务的动态解决方案，展现了团队对课堂材料的深刻理解和他们作为工程师的才华。” 该研究“利用信息理论解决Wordle”已发表在《东北复杂系统期刊》上。