鸟群和鱼群是我们熟悉的景象。尽管之前的研究揭示了驱动这些运动的广泛动态，但其潜在的复杂性仍然是个谜。纽约大学的一组数学家的研究提供了对这些现象的新见解。研究显示，鸟群和鱼群的行为类似于一种软性晶体材料，其中个体的鸟和鱼像“原子”一样，均匀排列在类似晶格的结构中。这项研究的发现发表在《物理评论流体》期刊上，为在航空航天和汽车工程、机器人技术以及能源捕获中至关重要的流体动力学和气动相互作用提供了详细的见解。“我们的发现提供了一种新的方式来理解动物集体如何协调运动并对环境做出反应，”该研究时在纽约大学库朗数学、计算机和数据科学学院的研究员Christiana Mavroyiakoumou说，现在她是牛津大学数学研究所的研究员。“更具体地说，鸟类或鱼类的行列表现得像一种弹性材料，个体以规律的间隔通过柔性或弹簧状的连接物相互连接——类似于原子有序、重复排列的软性晶体物质。”库朗应用数学实验室主任、教授Leif Ristroph补充道：“因为这些运动类似于形成材料构建块的运动，这项工作为分析——以及潜在操控——这些组件之间的相互作用打开了新的途径。”该实验室之前揭示了鸟类和鱼类如何在不碰撞的情况下共同移动及这些运动的基本气动学。然而，这些协调运动的详细特征却不太明确。实验中的翅膀由塑料3D打印而成，并通过电动机在水中拍打，以捕捉空气在鸟翼飞行时的流动情况。这个“模拟鸟群”以不同速度在水中推进，并可以自由地在一行或队列中排列，如实验视频所示：总体而言，拍打者作为一个整体表现出了研究者所设想的行为——这是多个实验之一，为他们的假设模型提供支持。这项研究得到了国家科学基金会(DMS-1847955)的资助。编者注：在2025年11月，纽约大学宣布建立库朗数学、计算机和数据科学学院。新成立的学院承认了库朗数学科学研究所的悠久历史及其在应用和纯数学方面的优势，同时涵盖了纽约大学的数据科学中心，并连接了库朗与坦登工程学院的计算机科学系。