2022年世界杯决赛是一个紧张刺激的比赛，阿根廷和法国各进三球，打成平局，最后通过点球决胜负。阿根廷随后以4-2赢得了点球大战，夺得了冠军。即使在点球大战之外，单个点球也能轻易决定世界杯比赛的结果，使得在罚球中任何优势都至关重要。那么我们从统计和研究中能学到关于罚球的最佳策略是什么呢？首先，或者至少赢得掷硬币的机会。球队做的最好的事情之一就是赢得点球大战的掷币。这项基于1970年至2003年间世界杯、欧洲锦标赛和英格兰国内杯赛中点球大战的研究显示，第一罚球队的赢率为60.5%。在后来的研究中，涵盖了2003年规则变更后的比赛，该变更允许掷币获胜者选择先罚还是后罚，赢得掷币比单纯先罚更有利。大约60%的赢得掷币的球队能够赢得点球大战，而先罚的球队的赢率为51%。虽然法国在2022年世界杯决赛中赢得了先罚或后罚的选择，但阿根廷赢得了球场的选择。良好助跑的重要性 2015-16到2018-19赛季的一项研究样本较大，涵盖了1700多个点球，是一篇发表于《体育表现分析国际期刊》的2020年论文。主要作者米卡尔·贾米尔及其同事比较了各种技术和其他因素在英格兰、西班牙、德国和意大利最高男子联赛中罚球成功率的有效性。其中一个最有趣的发现是，不同国家的有效技术实际上存在差异，例如，在英超联赛中，射正中间的罚球与成功罚球有统计学关联，但在西甲中，左下角和右下角是热门区域。长助跑（超过六步）在四大联赛中与成功罚球相关。在意大利以外的地方，中等助跑（两到五步）也取得了成功。短助跑在任何地方都没有显著优势。力量与位置 2002年一篇基于少量罚球的论文表明，不出所料，力量较小的射门更容易被扑救，而力量较大的射门更容易踢偏，最佳选择在两者之间，作者建议射门大约在75%最大力量时，成功率最高。在贾米尔2020年的论文中，作者将射门根据踢球动作进行分类——脚内侧踢出的被视为精准射门，脚背踢出的被视为有力射门。在西班牙、意大利和德国，所有类型的射门都与罚球成功相关，但在英格兰，仅精准射门与成功显著相关。再次可以看到不同国家采取不同的方法：英超联赛和意甲偏好精准，西甲和德甲偏好力量。帕嫩卡式的轻挑在任何地方都不受青睐，也未取得显著成功。射门位置 其他几篇论文研究了罚球手瞄准的球门区域，以试图确定是否存在最佳策略。研究者将球门划分为网格，并记录罚球的目标位置以及射门是否被扑救、错失或进球。从2016年卡洛斯·阿尔梅达及其合著者的研究中可以看到结果，结果发表于《体育表现分析国际期刊》：热力图显示了各区域进球百分比、扑救百分比和罚球失误百分比，根据来自欧洲冠军联赛和欧洲联赛的536个点球的样本，其中各区域的踢球总数在括号内。阿尔梅达的论文以及其他研究确认了许多足球运动员（和球迷）所知道的事情——在射门位置上存在风险与回报的权衡。简单来说，瞄准球门上部的射门更难被扑救，但更可能射失。而尽管瞄准高位的射门更难扑救，球员通常选择低位射门。分析师认为，这是因为许多球员更愿意确保射门目标，而有被扑救的风险，而不是完全错失进球。回顾2022年世界杯的点球大战，支持了这一理论，极少有射门瞄准球门上部。尽管在阿尔梅达的2016年论文中情况并非如此，但其他研究和统计数据表明，射门瞄准中间可能是一种好的策略——但这也许取决于联赛。2009年一篇分析来自全球各男子职业联赛311个点球的论文发现，瞄准中间的射门被扑救的概率低于瞄向角落的射门。