在探索新城市时，知道何时停止每天寻找不同的餐厅尝试，或者反复访问第一家你喜欢的地方，可能会很棘手。现在，研究人员发现已故的物理学家和诺贝尔奖得主理查德·费曼提出了一种数学方程，可以解决这个难题——至少在选择范围已知的情况下——他们认为这种方法类似于人们直观使用的策略。普林斯顿大学的汤姆·格里菲斯教授是该研究的共同作者，他说：“问题的本质在于探索的价值，即环顾四周、尝试新事物的过程，减少了你利用这些信息的机会。”团队指出，这一困境是一种“停止问题”——一种需要决定何时停止一项活动并开始另一项活动的情况。格里菲斯指出，餐厅问题具有特定的特征——包括可以返回某个场所的机会。在《国家科学院院刊》上，研究人员描述了费曼的兴趣是如何受到1970年代与他的朋友拉尔夫·莱顿在加利福尼亚的一家泰国餐厅共进午餐的启发的。研究人员提到，莱顿当时正在考虑是坚持自己最喜欢的姜鸡肉，还是尝试一道新菜。费曼将这一问题转化为数学问题，但他的工作一直隐秘在手写的笔记中。“这些笔记几十年来一直难以理解，直到我们成功解读并重建费曼的原始问题和解决方案，”团队写道。研究人员没有专注于选择哪道菜，而是运用费曼的解决方案，从选择在城市逗留特定天数时就餐的餐厅来重构这个难题。根据费曼的方法，在这种情况下，人们应该每晚尝试不同的餐厅，直到他们找到超过特定阈值的餐厅，这个阈值反映了所需的质量。在费曼的方程中，这个阈值并不是固定的。相反，随着在城市逗留天数的减少，它会越来越快地下降。换句话说，随着时间的推移，寻找一个绝佳用餐地点的动机越来越低，因为你享受它的时间减少了。格里菲斯表示：“这些阈值是由你可能找到的最佳选择所引导的，如果你继续寻找。”他说：“如果你有很长时间去搜索，找到某样惊人的东西是非常有价值的，因为你可以多次返回。”费曼的方法假设在一个固定的质量范围内找到任何餐厅的可能性是相等的。然而，研究人员还探索了其他场景。“我们表明，如果餐厅的分布不同，你应该遵循的策略也会改变，”格里菲斯说。例如，如果一个地方有几家非常糟糕的餐厅，只有一两家精品餐厅，那么阈值最初会高得多——这意味着值得更长时间地探索。相反，如果大多数餐厅的质量相似（高于平均水平），则阈值较低，这意味着不值得花费太多时间去探索。虽然格里菲斯和另一位作者、牛津大学的布莱恩·克里斯蒂安在十多年前首次接触并解决了费曼的难题，但他们的新工作也测试了人们的行为。团队招募了2520名参与者参与一项在线任务，他们被要求想象自己在城市逗留不同的时间段。餐厅质量的变化已经表明。然后，参与者看到一个网格，每个方格代表一家餐厅，并被要求为每一天的逗留选择一个餐厅。一旦某个方格——或餐厅——被选择，其质量将被揭示。团队发现，与阈值随着剩余天数减少而不断加速下降不同，阈值实际上是随着剩余晚上的比例线性下降的。格里菲斯说道：“这比费曼的解决方案简单一些，但实际上效果还不错。关键是设定一个阈值，然后在接近旅行结束时降低该阈值。只要你这样做，实际上就会行得通。”