阿德里亚·沃尔塔尔 我正在尝试解决一个困扰人类许多伟大思想家的数学难题。除了遥远的本科物理学学位外，我没有任何数学训练，这应该让我成功的可能性微乎其微。但我还有一个秘密武器——一种能够从无到有召唤奥秘的数学精灵。我简短地提出关于数论中一个深奥猜想的请求，然后交叉手指。也许说‘精灵’有点过于夸张——我只是简单地使用了GPT 5.5 Pro，这是OpenAI旗舰模型的最新迭代。但对于数学家们来说，现代人工智能模型似乎确实有一种魔力。即使在快速发展的时代，人工智能的数学能力增长也令人惊叹。在短短几个月内，许多知名数学家撤回了先前的怀疑态度，取而代之的是广泛的预测，私下里低声谈论着工作担忧，以及如果人工智能可能先到达某个研究项目，是否值得开始这一研究。四月，我访问了旧金山，那里未来常常似乎来得最快，参加了一场匆忙组织的数学家和人工智能研究者之间的会议。房间里弥漫着兴奋和好奇的气息，但也不可否认地感到存在主义的恐惧。如果像我这样的人能轻松地产出数学，那对专业人士意味着什么？我们还需要人类数学家吗？机器能够解决没有人能解答的问题吗？这些答案可能对千年古老的数学实践产生深远的影响，数学家们似乎只有短暂的时间来准备。“我认为人工智能会在很大程度上进入这个领域，并显著革命化这一领域，”多伦多大学的雅各布·齐默曼说，他帮助组织了这次会议。关于未来的看法存在分歧。“我们已经快没有藏身之处，”宾夕法尼亚州的卡内基梅隆大学的杰雷米·阿维戈德在近期的一篇文章中写道。“我们必须面对这样一个事实：人工智能很快就能证明定理，超越我们的能力。”一些数学家正在欢迎数学的机械化。加州大学洛杉矶分校的陶哲轩表示，这个领域正在从“证据稀缺”的时代转向一种丰富的时代，这可能会使许多曾经棘手的问题被人工智能解决。他认为，数学家的重点可能不再是第一个找到证明的人，而是第一个理解它的人。人工智能对数学家来说并不是未知领域，但直到过去几年，它才开始产生有用的贡献。起初，这些是手工操作，使用单独定制的神经网络来解决特定问题。这些定制的人工智能模型在不同数学学科中的应用非常困难，并且只对极小一部分工作的数学家感兴趣。即使在2022年ChatGPT发布时，数学家们也仍然没有留下深刻印象——像GPT-3.5这样的语言模型在解决研究级数学问题时连基本的算术都难以应付，并且在被问及时信心满满地胡言乱语。但随着大语言模型的规模扩大，并在越来越多的数学数据上进行训练，它们开始显示出成果。人工智能变得更加擅长的一个早期信号是，当人工智能模型尝试国际数学奥林匹克（IMO）时，这是一项针对高中生的精英测试，包含六个难度极高的问题。成功完成这项测试所需的数学直觉和各学科的广度使许多研究人员将其视为数学人工智能的基准，但认为将需要多年，甚至十年才能取得高分。他们错了。2024年7月，谷歌DeepMind宣布其AlphaProof人工智能系统能够解决当年IMO六道题中的四道，足以达到银奖水平。这令人印象深刻，但AlphaProof并不是严格意义上的大型语言模型，而是经过针对IMO风格问题进行微调的，例如几何学，因此不清楚它能走得多远。但仅仅一年后，谷歌和OpenAI宣布他们已达成金奖水平，特别是OpenAI使用的模型的关注点并不完全是数学。这些成果让数学家们警觉起来。“人们的眼睛真的睁大了，”加州斯坦福大学的拉维·瓦基尔说。问题解决 不久之后，这些能力对公众开放，很快就发现超出了高中比赛的使用，开始侵入研究级数学。位于英国曼彻斯特大学的托马斯·布鲁姆首次注意到这些新模型的影响是在2025年最后几个月。他运行一个跟踪著名数学家保罗·厄尔德什提出的超过一千个问题的网站。这些问题通常很简单。