凭借如此众多的天赋，2026年世界杯肯定会带来许多令人惊叹的进球，比如在空中弯曲以绕过防守者的球，或者朝门射门时偏离了守门员认为的轨迹。这是如何做到的？是什么魔法让前锋在球离开他们的脚后能改变球的轨迹？这不是魔法，而是流体动力学，物体在流体中的行为——而空气被认为是一种流体，因为它流动。（孩子们，想要成为现实生活中的FIFA英雄吗？去学物理吧。）要真正理解发生了什么，让我们模拟一下足球的运动，首先从最简单、最荒谬的情景开始，然后逐步加入现实的元素。太空中的足球为什么要在太空中踢足球呢？好吧，如果你看过今年比赛的票价，你可能会觉得离开地球更便宜。无论如何，假设我们在一个没有空气和重力的遥远地方。球静止不动，然后一个穿着宇航服的球员给了它一脚。在脚与球接触的期间，脚施加了一个推力。球被压缩后弹开，离开脚飞出；这一切只需大约百分之一秒，职业球员可以很容易地以每小时80英里的速度发射球。因此，施加的力改变了球的速度，但需要知道的是，一旦球与脚失去接触，就没有力再作用于它。这意味着球将保持以恒定速度沿直线运动……呃，直到时间的尽头。你可能会把这称为牛顿的第一定律。当然，你在太空中会丢掉很多球，所以这可能并不实际。让我们把动作移回地球，但为了简单起见，我们首先假设没有大气。再回到你的宇航服！无空气的地球上的足球现在涉及到一种新的相互作用——地球的引力。我们可以计算这个向下的力为Fg = m × g，其中m是球的质量，g是地球上的重力场（每千克9.8牛顿）。顺便说一下，Fg是普通人称呼的物体“重量”。这个力的不同之处在于球被踢后仍然存在。这时球在以一定速度运动，重力持续改变它的运动。速度变化率称为加速度（a）。感谢Rhett Allain我们还需要一个概念——牛顿的第二定律！这意味着加速度依赖于物体的合力（Fnet）和质量（m）。它通常写成Fnet = m × a，但我们可以将其重新排列为：a = Fnet /m。将这个与我们的重力结合，我们得到一个相当有趣的结论：由于重力和加速度都依赖于球的质量，因此质量会抵消。我们发现，地球上的任何物体都有9.8米每秒每秒（m/s²）的向下加速度。这意味着如果你同时掉下一个保龄球和一个弹珠，它们会同时落地——即使保龄球上的重力比弹珠大成千上万倍。很奇怪吧？无论如何，现在在重力作用下，如果你用一个向上的角度踢球，它的垂直速度会减慢、停止并反转，随着下落速度的增加。换句话说，它在被踢的瞬间开始向下加速，尽管它正在向上移动。那水平运动呢？啊，由于在初始踢之后没有水平力，球会继续以同样的速度向前移动，就像在太空中一样。人们往往认为球下落是因为它的前进运动减缓，但实际上正好相反。在没有空气阻力的情况下，它根本不会减速。它只会因为地面而停止。所以我们得到的轨迹是那种熟悉的倒置抛物线，常常被称为弹道轨迹，因为它是任何没有动力的炮弹的路径，比如炮弹、子弹或篮球。任何在重力作用下成为唯一（显著）作用力的飞行物体都将这样移动。带空气的足球快乐的是，地球上确实有空气。但这极大地改变了游戏。现在有一个持续的作用力水平存在，我们称之为空气阻力，或者称为阻力，它在与球的运动方向相反的方向上施加力量。把空气分子想象成一堆小乒乓球。当足球在空气中移动时，它与无数这些小空气球碰撞，每次碰撞都会施加一个向后的推力；所有这些综合在一起形成了总的空气阻力力。物体越大，与之碰撞的次数就越多。快速移动的物体也会有更多的碰撞。这意味着，如果你只是从边线踢一个足球，空气阻力不是因素，但在一次猛烈的踢球中，你不能忽视它。事实上，球的速度加倍会使空气阻力增大四倍。没有空气阻力的情况下，守门员可以将球踢到场地的另一端...