电子电路理论是该博客的一个常见主题。作为这种课程的一部分，我发表了一些关于运算放大器的文章。我之所以不断回到这个主题，有两个原因。首先，我认为这些组件通常解释得很糟，使它们成为学习这门技艺的人们的一个主要障碍。其次，运算放大器变得越来越好，价格便宜且体积小，所以我认为它们应该被更多地使用。如果这个组件仍然对你来说是个谜，那么这篇文章可能不是最佳的起点；我们将覆盖一些基本内容，但我建议你抽出时间来回顾2023年的另外两篇文章：我还在《电路的秘密生活》中涵盖了运算放大器理论（还有更多内容！），这是一本精心制作的书，目前处于早期访问阶段，约两个月后将上架。今天，我想谈谈一个没有被选入书中的电路。它远不如跨阻放大器、积分器或Sallen-Key滤波器那样有用，这些电路都从基本原理进行了深入的讨论。同时，它实在是太酷了，不分享出来不行。我知道大多数读者不点击链接，所以在深入之前，让我们回顾一下运算放大器的工作原理。如果你把它看作某种“读取”一对外部电阻值以配置内部增益的可变增益放大器，那就最好把这些抛诸脑后，重新开始。理想的运算放大器做一件事：它计算两个输入引脚（Vin-和Vin+）上的电压差，乘以一个巨大的常数（A OL，通常为1,000,000或更高），然后与电源的中点（Vmid）相比输出结果电压。我们可以写成：\(V_{out} = V_{mid} + (V_{in+} - V_{in-}) imes A_{OL}\) 从实际的角度来看，这意味着如果Vin-明显小于Vin+，输出电压会向芯片的正电源摆动；反之，如果Vin-超过Vin+，输出则会向负电源摆动。只在Vin- ≈ Vin+的非常狭窄的微伏范围内，才可能出现中间输出电压。最简单的运算放大器电路——也是我们今天需要的唯一电路——是电压跟随器： 一个简单的电压跟随器。电路将输出电压回馈到其一个差分输入引脚。如果Vin+上的输入信号相对于Vin-逐渐增高，这会使得放大的差分信号变得更加正，迫使输出电压上升，直到恢复到Vin- ≈ Vin+的平衡。同样地，如果Vin-下降，电压差变得更加负，推动放大的信号向一个较低的平衡点移动。实际上，输出电压以亚毫伏的精度跟踪输入信号。为了理解下一部分，我们只需要另外两个电子理论的知识。第一，欧姆定律：通过电阻器的电流与施加在其端子的电动势（电压）成正比，除以组件的电阻值：I = V/R。第二，我们需要知道，施加电压在其端子的电容器会允许（近乎任意的）充电电流，直到由积累电荷产生的反推力与外部电压相匹配。更高的组件值（更高的电容）意味着在响应相同的电动势时，能够移动的电子数量成比例增多；换句话说，更高的C意味着随时间的电流更多。如果以上段落听起来令人困惑，你应该在继续之前复习一下电子电路的核心概念文章。这让我们进入隆重介绍的主角：电容倍增器。这种电路乍一看通常没有意义，因为我们无法将其模式匹配到任何已知的事物： 一个基本的电容倍增器。要揭开这个谜团，只需将其分解为两个基本上分开的构建块。A部分只是一个配置为电压跟随器的运算放大器。无论电路中发生了什么，它都会从B部分获取一些电压，然后在其输出腿上镜像该信号。B部分是一个通过电阻充电的电容器；虽然电容器端子（Vcap）上的电压会随着时间的推移而变化，但我们将其建模为冻结快照。在这个设置中，运算放大器正在镜像电容器的当前充电状态；R2的右端子电压几乎和Vcap完全相同。转到R1，我们可以根据欧姆定律得出流过电阻的电流仅依赖于组件的值和端子瞬时电压。无论电路中发生了什么，R1上端子上的电压与输入腿（Vsignal）相同，而下端子始终为Vcap。因此，电阻电流为：\(I_{R1} = rac{V_{signal} - V_{cap}}{R1}\) 为了清楚起见，我们将Vsignal - Vcap的表达缩短为v。这给我们：\(I_{R1} = rac{v}{R1}\)