感知机是你能构建的最小大脑。一个数字输入，一个是或否的答案输出。这就是全部。听起来太简单了，以至于不重要。但这个微小的想法是如今每个神经网络的种子。在这篇文章中，我们将在Python中从头开始构建一个感知机，并让它在你的浏览器中实时学习。没有复杂的数学，没有大型库。只有一个权重，一个偏差和一个循环。我不是以英语为母语的人，我自己也还在学习这个领域。因此，我将用我需要别人跟我解释的方式来解释它。慢慢来，从基础开始。什么是感知机？1958年，一位名叫Frank Rosenblatt的研究者构建了一个他称之为感知机的机器。它的灵感来自于一个单一的脑细胞，一个神经元。神经元接收信号，如果这些信号足够强，它就会发射。Rosenblatt在数学上复制了这个想法：输出=1，如果(w·x + b)>0；否则为0。在这里，x是输入，w是权重，b是偏差。你现在不需要担心这些词。我们将在构建一个真实的东西时逐个遇到它们。先像人类一样思考在机器决定任何事情之前，让我们观察一个人类的决定。认识一下John Doe。他有一个工作邀请，他必须回答一个问题：他应该接受吗？John不掷硬币。他权衡各种因素。有些因素对他来说比其他因素更重要。因素（输入） 价值 John关心的程度（权重）额外工资 高 很关心留在同一个城市 不，他必须搬家 很关心John将每个因素乘以他关心的程度，然后将所有加在一起。如果总和足够高，他会说是。如果不够，他会说不。这就是一个感知机。因素是输入。他关心的程度是权重。而“足够高”是他脑海中存有的一个阈值。记住这个阈值。稍后我们将给它起个名字：偏差。感知机如同神经元一样绘制两个输入，工资和同城，分别乘以一个权重，然后加上偏差，转化成一个是或否的单一输出。w₁w₂ + b 工资 同城 Σ接受这个邀请吗？是 / 否 John Doe如何决定：每个输入乘以权重，结果与偏差相加，最后得出一个是或否的答案。最简单的决策：这个数字是正数吗？让我们把问题缩小到几乎没有东西。一个输入。一个问题。这个数字是正数吗？就是这样。给机器一个数字。它应该对于正数回答True，对于负数回答False。机器的猜测方式是：预测 =（权重 * 价值 + 偏差）> 0 将输入乘以权重，加上偏差，检查结果是否大于零。如果是，它预测为True。如果不是，它预测为False。这个小公式就是分类器，也称为决策函数。起初，权重和偏差只是随机数字。所以机器的猜测是错误的。现在来了唯一的聪明之处：它从错误中学习。如果预测 != 结果：错误 = 结果 - 预测 # True - False = 1, False - True = -1 权重 += 学习率 * 错误 * 价值 偏差 += 学习率 * 错误 当猜测错误时，我们在正确方向上调整权重和偏差。错误告诉我们该如何调整。学习率决定了每次调整的大小。我们对每个例子都这样做，然后再次重复整个过程。对数据的完整遍历称为一次迭代。重复迭代是训练。这里就是那个确切的机器。按下训练按钮，观察它如何学习。每个绿色点是一个正数（True），每个红色点是负数（False），而蓝色虚线是它决定分隔它们的地方。迭代 0 权重 0 偏差 0 边界 - 准确率 0% 它几乎立即就定位到位。看看读数：边界刚好落在0附近，偏差也接近0。这并不是偶然。对于这个问题，我们完全不需要偏差。这很奇怪，因为偏差应该是重要的。要看看它为什么重要，我们需要一个更难的问题。什么是决策边界？那条蓝线有一个名字：决策边界。它是机器从说False到说True的确切点。我们可以计算它。边界位于w·x + b = 0的地方。解出x：决策边界 = -偏差 / 权重 对于“这个数字是正数”，边界应该在0处。而它确实在。现在看看当正确答案不在零时会发生什么。我们为什么需要偏差？学生及格的例子新问题。相同的机器。我们给它从0到100的考试分数，并问：学生及格了吗？规则很简单：分数50或更高则及格。所以决策边界应该在50，而不是在0。让我们尝试用上次的方法解决它，仅使用权重。在下面的演示中，关闭“使用偏差”，然后点击训练。迭代 0 权重 0 偏差 0 边界 - 准确率 0% 使用偏差观察准确率。它爬升到大约50％，然后卡住。无论你训练多久，它都无法做得更好。这就是为什么。没有偏差，这个公式就是权重 * 分数。每个考试分数都是一个正数。所以如果权重是正的，机器就会把每个学生都叫做通过。